El destacado investigador en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional de México (Cinvestav), Dr. Francisco Cordero, compartió con estudiantes y académicas (os) de la Facultad de Ciencia, en el marco de su Conferencia “¿Qué sabemos de la Matemática (Escolar)?”, en una jornada coordinada por la jefa de carrera de la Plemc, Daniela Soto y el encargado de Vime de la misma carrera, Héctor Silva.

En la oportunidad, Cordero reflexionó sobre las actuales metodologías de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, recalcando la relevancia de avanzar hacia un modelo efectivo, basado en la disciplina denominada Matemática Educativa, abordada desde los años 70 en el país centroamericano.

Al respecto, el académico señaló que “no se trata únicamente de poseer conocimientos matemáticos, sino de entender cómo enseñar y aprender esta disciplina de manera efectiva. La discusión gira en torno a la matemática escolar (básica, media y universitaria) y su relación con el discurso científico de la disciplina. A menudo, los modelos educativos asumen una epistemología centrada en la cientificidad, lo que no siempre se ajusta a las necesidades y metas de las (os) estudiantes que no buscan una carrera científica. Por ello es que es fundamental integrar los diversos saberes matemáticos en los modelos educativos de manera efectiva”.

Y es que, bajo la mirada del investigador, el desafío actual estriba en comprender este conocimiento desde una perspectiva de construcción social, cobrando especial relevancia la resignificación del conocimiento matemático en el marco educativo. En este sentido, Cordero sostiene que “este proceso implica aceptar la diversidad de saberes matemáticos, incluidos los saberes científicos, técnicos y populares. Aquí, la Matemática Educativa se convierte en una herramienta esencial para estudiar y comprender cómo ocurren estas resignificaciones en diversos campos de conocimiento”.

De esta manera, en su exposición frente a estudiantado y cuerpo académico de la Usach, Cordero centró la charla en impactar a las (os) asistentes, extendiendo una invitación a cuestionar y transformar el enfoque actual en la enseñanza de la matemática escolar, buscado trascender las barreras del núcleo cerrado de conocimiento, fomentando así la apertura y flexibilidad en los modelos educativos, estimando necesario crear situaciones que permitan a los estudiantes vivir y experimentar el conocimiento matemático de manera significativa.

Es preciso señalar que la Matemática Educativa surge en numerosas partes del mundo a partir de la década de los 70, expandiéndose en América Latina y también encontrando apoyo desde Estados Unidos y Europa, donde se aborda la disciplina bajo el nombre de "Maths Education" y "Didáctica de la Matemática", respectivamente, siendo Francia uno de los países pioneros en el Viejo Continente.

Tras unirse a este interesante campo de estudio en los años 80, el Dr. Francisco Cordero defiende enérgicamente la necesidad de abordar el desafío relativo a la creación de situaciones que permitan a las (os) estudiantes poder experimentar el conocimiento matemático de manera significativa, en el marco de una trayectoria académica que lo ha llevado a dejar huella en diversos programas de magíster y doctorado en México, transmitiendo la trascendencia de un enfoque de resignificación en la matemática escolar.

Con el objetivo de incentivar y propiciar el cultivo y gusto por la matemática, el pasado sábado 24 de agosto, se desarrolló la trigésimo primera versión de la Olimpiada Nacional de Matemática, que tuvo lugar en las dependencias de la Universidad de Santiago de Chile y que congregó a estudiantes de enseñanza básica y media de la Región Metropolitana.

Este tradicional certamen pretende que los jóvenes participantes puedan demostrar sus habilidades matemáticas a través de una prueba de desarrollo que consta de cuatro preguntas y que mide la comprensión de enunciados, capacidad de relacionar, habilidades básicas de cálculo, intuición geométrica y algebraica, así como la capacidad de observar y encontrar analogías.

A la actividad llegaron más de 600 estudiantes que pertenecen a la Zona Metropolitana Poniente, quienes participaron en la etapa clasificatoria de la Olimpiada Nacional de Matemática, donde la Universidad de Santiago fue una de las dos sedes de este prestigioso certamen organizado por la Sociedad Matemática de Chile.

La académica del Departamento de Matemática de nuestra Casa de Estudios y encargada de la actividad, Dra. Lorna Figueroa Morales dijo que, “para la Universidad de Santiago, esta actividad es muy importante ya que nos relacionamos directamente con colegios participantes de la Zona Metropolitana Poniente, fomentando la inclusión, sello distintivo de nuestra Institución”.

La investigadora, además de recalcar la importancia de la Olimpiada destacó que “más allá del objetivo mismo de este evento, buscamos detectar talentos naturales en matemática; esta no es una prueba de conocimientos, es de desarrollo y habilidades, donde se pretende encontrar talentos, trascendiendo del desafío de la prueba, que sin duda contribuye al ejercicio y gusto por la matemática”, afirma.

Actividades

Además de este examen, los estudiantes pudieron jugar y comprender la matemática desde el punto de vista del ajedrez, gracias a la colaboración del Club de Ajedrez Casablanca de San Bernardo y la rama de la especialidad de nuestra Universidad, que organizó una prueba simultánea, que incluyó tableros tradicionales, imantados y de gran escala, donde los alumnos aprendieron lúdicamente sobre esta disciplina.

Matías Venegas, estudiante de tercero medio del Colegio Balmaceda de Peñaflor dijo que esta actividad “me gustó mucho, porque nos motivó a estudiar matemática y compartir con estudiantes de otros colegios que tienen nuestros mismos intereses”.

Lo mismo ocurrió con Anita Lagos, alumna de tercero medio del Liceo Leonardo Murialdo de Recoleta, quien afirmó que “nuestra motivación es obtener un buen resultado, me gustan harto las matemáticas, además es súper bueno participar en competencias donde uno puede desarrollar sus habilidades”, apuntó.

Simultáneamente, se organizó un coloquio dictado por el académico, Dr. Carlos Vanegas titulado: “Taller de didáctica de matemática para profesores”, donde asistieron tanto profesores como apoderados que llegaron a la actividad.

Al finalizar, la Dra. Lorna Figueroa hizo una invitación a los estudiantes de enseñanza media que quieran seguir aprendiendo. “Próximamente desarrollaremos siete talleres de matemática lúdica llamados Mate Imaginación donde se trabaja desde el punto de vista de los juegos, explicando lo que está detrás de ellos”, agregó.

Democratizar el conocimiento es uno de los objetivos que tiene la Universidad de Santiago de Chile desde sus inicios. Para ello ha sido fundamental la búsqueda de espacios de diálogo entre la ciudadanía y el mundo académico, además de promover una educación inclusiva.

Dentro de las diversas iniciativas que impulsa nuestro Plantel para dar cumplimiento a este objetivo, se encuentra la Olimpiada Nacional de Matemática, un prestigioso evento dirigido a estudiantes de enseñanza básica y media de establecimientos educacionales de todo el país.

Se trata de incentivar y propiciar el estudio de la Matemática y detectar jóvenes talentosos para ofrecerles la oportunidad de ampliar sus horizontes científicos y culturales.

Esta es la versión número 31 del certamen, organizado por la Sociedad de Matemática de Chile (Somachi) y desde sus inicios ha contado con la participación de la Usach, a través del Departamento de Matemática y Ciencias de la Computación. Asimismo, nuestro Plantel es sede de la Olimpiada en el sector poniente de la región.

En su etapa clasificatoria, se espera que más de 600 jóvenes lleguen hasta la U. de Santiago para la prueba que se realizará el sábado 24 de agosto.

El examen consta de cuatro preguntas y se divide en dos niveles: uno que agrupa a jóvenes que este año cumplen 16 años o más, y el otro que reúne a aquellos que no cumplan los 16 años al 31 de diciembre del 2019.

“No es una prueba de conocimiento, sino que de habilidades”, precisa la encargada del sector poniente y académica de nuestra Universidad, Dra. Lorna Figueroa Morales.

La investigadora añade que la participación de la Universidad de Santiago es “muy importante porque además del vínculo que establece con los colegios más vulnerables de la región, que son los del sector poniente, mantiene su política de inclusión a través de la Matemática”.

Exponentes internacionales

Tras la prueba clasificatoria nacional, se realizará una selección que será enviada al Comité Central de la organización.

Además de participar en el examen final de octubre, los escogidos tendrán la posibilidad –al año siguiente- de representar a nuestro país en instancias internacionales, como la Olimpiada Matemática del Cono Sur, la Olimpiada Iberoamericana, la Olimpiada Internacional de Matemática, y la European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO).

“Nosotros tenemos muy buena participación en estos eventos. De hecho, este año, de los cuatro estudiantes medallistas de oro, tres desarrollaron la prueba con nosotros en la zona poniente. Ahora los académicos de la Usach estamos entrenando a los jóvenes que participarán en la prueba Iberoamericana”, concluyó la Dra. Lorna Figueroa Morales.

Fomentar la pasión por la matemática de manera lúdica, es una de las principales características que destaca a los académicos del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de nuestro Plantel.

En ese contexto, al finalizar la etapa preparatoria para las Olimpiadas de Matemática que se realizan en todo el país y de la cuál nuestra Institución es sede, los académicos de la Unidad -incentivados por la Dra. Lorna Figueroa Morales- consensuaron continuar realizando actividades para los estudiantes participantes.

Así surgió ‘Mateimaginación’, un ciclo de seis talleres encabezados por distintos académicos, que buscan fomentar el desarrollo de la disciplina de manera lúdica en estudiantes de básica y media del sector Poniente de la Región Metropolitana.

Al respecto, la académica e investigadora explica que a través de ellos, “buscamos que los estudiantes puedan ver que la disciplina se puede hacer de distintas formas, puedan continuar encantándose, y participen papás, hijos y profesores de manera activa”.

Talleres

El nuevo ciclo de talleres que se realizó cada martes hasta el 16 de octubre, se suma a otras actividades lúdicas que los académicos del Departamento realizan desde hace algún tiempo, tales como Rincones de Matemática y Coloquios para profesores -pero ésta vez- sin una prueba final.

En el primer taller, los estudiantes resolvieron la prueba Olímpica junto al Dr. Andrés Navas. Continuaron con un taller para ver modelaciones a partir de aplicaciones tecnológicas, y luego realizar formulaciones matemáticas.

El tercer taller fue de Origamis relacionados a fundamentación matemática, siguiendo con un taller de baldosas de Penrose. Posteriormente, participaron del taller inteligencia artificial y tecnología web.

El ciclo de actividades finalizó con un taller dictado por la académica Dra. María Isabel Cortez Muñoz el pasado martes (16 de octubre), donde analizó el aporte de las mujeres en la aplicación de la matemática.

Sobre las actividades, una de las profesoras participantes del Departamento, María José Moreno Silva -quien estuvo a cargo del Taller de Baldosas de Penrose- explicó que “está en la retina de las personas tenerle miedo a la matemática, y nosotros buscamos decirles que es mucho más que números, letras o fórmulas, y estos encuentros lúdicos buscan que los estudiantes se den cuenta que la disciplina es manipulable”, puntualiza.

Activa participación

Raúl Venegas Machuca es uno de los estudiantes más pequeños que asiste a los talleres. Actualmente cursa 5º básico en el Colegio Santa María de Cervellón, y comenta que su participación se debe a su pasión por la disciplina.  "Me encanta la matemática y me va muy bien. Es divertido, y se pueden aprender siempre nuevas cosas", indica el estudiante.

Sofía Contreras Tabilo, estudiante de 3º Medio del Liceo 7 de niñas participó de la Prueba Nacional de Matemática y también asiste a los talleres. Sobre su participación comenta que, "los encuentro muy entretenidos, me encantan. Creo que es una gran idea que nos hayan invitado a participar, porque es una forma nueva de ver las matemáticas".

A los talleres también asisten padres, tutores y profesores, quienes tienen la oportunidad de participar activamente de los procesos de enseñanza.

Al respecto, Rebeca Aravena Carvajal profesora de Enseñanza Media del Colegio San Agustín de Melipilla, agradece la oportunidad que brinda su Alma Mater. 

"Yo estudié en la U. de Santiago, y quería que mis estudiantes conocieran mi Universidad. Además, siento que los profesores que salimos de aquí somos buenos en lo que hacemos. Los distintos talleres han sido de mucha ayuda y motivación para los estudiantes", afirma.

Encantar o reconciliar al lector con la matemática de una manera entretenida, práctica y desafiante, es el objetivo del libro “Lecciones de Matemática para el Recreo”, del académico de la U. de Santiago y ganador del Premio Umalca (2016), Dr. Andrés Navas Flores.

La obra publicada a comienzos de agosto por Editorial Planeta -y que, según anunció el autor, será parte de una trilogía- invita a estudiantes y profesores a disfrutar de la disciplina con entretenidos relatos y ejercicios que fomentan el razonamiento y la argumentación.

Para ello, a través de 143 páginas ilustradas, el autor propone una serie de misteriosos problemas que incluyen soluciones y comentarios finales. Entre éstos destacan algunos extraídos desde historias de su primer libro de divulgación matemática para público amplio “Un viaje a las ideas”, pero esta vez con aplicación matemática.

El ejemplar posee cinco capítulos que buscan ser resueltos por estudiantes durante o después de sus clases: “Multiplicar con las manos y haciendo dibujos en lugar de cuentas”; “Una sopa de números y letras”; “Crea tu tablero mágico de números”; “Una fórmula para calcular áreas contando puntos”; y “Desentrañando el diseño de una bandera”.

Según explica el Dr. Navas, solo con un poco de conocimiento en el área, los lectores podrán adentrarse en misterios profundos y ser partícipes de una nueva forma de hacer matemática.

“Solemos hacer matemáticas sin tomar consciencia de lo que hay detrás, simplemente operamos, y es algo que me interesa poner de relieve en su enseñanza”, puntualiza.

Aplicando matemática en los recreos

En su segundo libro el Dr. Navas buscó aterrizar el contenido hacia la matemática escolar, convirtiendo historias en material didáctico que pueda ser utilizado por profesores.

Durante el primer capítulo, el autor explica distintos métodos para multiplicar. Uno de ellos, según describe, utiliza “grillas”, otro se basa en el método japonés procedente de Persia, o en el método Inca, e incluso muestra cómo multiplicar con los dedos.

El segundo describe como van apareciendo los números a lo largo de la historia: desde los naturales, el 0, los negativos, las fracciones, y la matemática revolucionaria del siglo XX,  que en palabras del autor, “abrió un mundo de posibilidades, de números que existen, pero no los podemos describir explícitamente”.

El tercer capítulo se centra en la historia del matemático autodidacta indio “Ramanujan”, en el que muestra un cuadrado mágico que al incluir fechas de nacimiento y  resolver ciertas incógnitas de ecuaciones, arroja un número específico.

En el cuarto, el académico innova con una manera de calcular el área sin medirla directamente, sino contando los puntos de la periferia de la imagen. Mientras que en el quinto, utilizando geometría y trigonometría, explica el diseño de la bandera de la Independencia de Chile, que fue concebida originalmente con una proporción áurea.

El libro termina con soluciones y comentarios a los problemas, entre los que el lector se sorprenderá con los resultados.

Matemática y Filosofía: las asignaturas que enseñan a pensar

Desde el inicio de su carrera, el académico -quien también es presidente de la Sociedad Matemática de Chile (Somachi)-, ha buscado inspirar a otros estudiantes y profesores a ver la disciplina como un constructo racional, “que ayuda a entender cosas más que a calcular”, sostiene.

En ese sentido, el Dr. Navas es considerado un gran crítico de los modelos de enseñanza de matemática que se impulsan, considerándolos como estandarizados y mecánicos, por lo que ha sido pionero en impulsar Festivales de Matemática en varias ciudades de Chile. También ha publicado más de 50 artículos de investigación, por los cuales fue galardonado en 2013 por el Consejo Matemático de las Américas.

“Lo importante es enseñarle a pensar a los estudiantes y hay dos herramientas para eso: Filosofía, que casi la suprimen, y matemática, en la que no se practica. Entonces tenemos un serio problema en Chile, ya que se ha transformado en un ramo de adiestramiento para que llegues a la PSU”, sostiene el autor.

Con el objetivo de perfeccionar e innovar en la metodología utilizada para la formación de docentes de matemática, la Dra. Claudia Vargas, académica del Departamento de Matemática y Cs. de la Computación, se encuentra desarrollando junto a las académicas Dra. Rayen Antillanca y Dra. Claudia Matus el proyecto “Innovación de la Enseñanza y Desarrollo Curricular en la Formación Inicial Docente”.

A poco más de un año de comenzar la iniciativa que se inserta en un convenio de colaboración entre la U. de Bielefeld, de Alemania y nuestra Casa de Estudios, y que es financiada por el Servicio Alemán de Intercambio Académico (DAAD), las investigadoras presentarán los principales avances del proyecto.

En ese contexto, las académicas participarán de una estadía de investigación a realizarse entre el 23 al 27 de julio en la U. de Bielefeld, donde expondrán un test que mide la dimensión afectiva de estudiantes de primer año con la disciplina, y la puesta en marcha del Museo-Laboratorio de Didáctica de la Matemática.

Sobre la investigación, la Dra. Vargas sostiene que “estamos investigando la formación de profesores de matemáticas para poder mejorar la experiencia de la disciplina en todas las carreras que las contengan. Se trata de un proyecto grande y ambicioso”.

Desarrollo del Proyecto

Como primera etapa del proyecto, las investigadoras se encuentran perfeccionando un test desarrollado por ellas mismas, que comprende nociones básicas de matemáticas, y la relación afectiva de los estudiantes con la disciplina.

El sondeo fue aplicado como piloto en estudiantes de primer año en dos Facultades de la Universidad de Santiago, comprobando en palabras de la Dra. Vargas que “los estudiantes de carreras científicas tienen una buena percepción respecto a ser buenos en matemáticas, y eso está relacionado con los resultados que tuvieron, que nos hace pensar como primera hipótesis que entre más le guste la disciplina,  mejor le irá”.

El Test será replicado ahora en estudiantes que necesiten matemática para ingresar a la Universidad, pero cuya presencia no sea fuerte durante el transcurso de la carrera universitaria que elijan.

En tanto, el Museo Laboratorio contempla la recopilación de distintos materiales, que considera una colección formada por materiales artesanales y de fábrica, abarcando cuatro ejes actuales de enseñanza en matemática: datos y azar, geometría, álgebra, y números.

Al respecto, la Dra. Vargas indica que “el objetivo del Laboratorio es para investigar, enseñar a estudiantes que tengan dificultades. Mientras que, el sentido del museo es para uso interactivo, donde quienes lo usen, puedan experimentar, y nosotros podamos investigar qué le aporta al estudiante”, puntualiza.

Cabe destacar que el proyecto que se ejecutará hasta el 2021, contempla además el intercambio de expertos, científicos y estudiantes; la realización de eventos conjuntos para el intercambio de experiencias, materiales y resultados; así como el intercambio de experiencias en la evaluación de los instrumentos empleados.